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El desarrollo de la mecánica como ciencia (continuación)

Juan Kepler (1571-1630)

strónomo alemán, ayudante de Ticho, quien descubrió que los planetas no describen órbitas circulares alrededor del Sol, sino elipses en las que el Sol está en uno de los focos. Esta es la llamada primera ley de Kepler. Las elipses fueron estudiadas por el griego Apolonio. Las elipses se obtienen al hacer un corte inclinado en un cilindro. La figura que se obtiene parece un círculo achatado con un eje mayor y un eje menor. Se puede construir clavando dos alfileres en un cartón y amarrándoles un hilo entre ellos que quede flojo. Con un lápiz se restira el hilo y se mueve, manteniendo tenso el hilo. La figura que se dibuja es una elipse y los puntos donde están los alfileres son los focos. Los cometas que regresan periódicamente describen órbitas elípticas muy alargadas.

Kepler encontró que las posiciones de Marte, observadas por su maestro Ticho Brahe, coincidían con gran precisión (primera ley) con las de una órbita elíptica.

La segunda ley de Kepler dice que al moverse un planeta en su órbita, la línea que va del planeta al Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. De acuerdo con esto, cuando un planeta (o un cometa) se acerca al Sol, su velocidad aumentará de acuerdo con una ley precisa y calculable.

La tercera ley dice que el cuadrado del periodo (tiempo) de revolución de un planeta es proporcional al cubo de su distancia al Sol. Las elipses de Kepler cambiaron las ideas griegas de las órbitas perfectas circulares que aún emplearon Copérnico y Galileo. Las dos primeras leyes las encontró Kepler gracias a su mente privilegiada y a que contaba con las posiciones precisas de los planetas a través del tiempo, calculados por su maestro Ticho. El círculo es un caso particular de elipse en la que los dos focos coinciden en el mismo punto; en el caso de las órbitas circulares, las dos primeras leyes son obvias. La tercera ley estuvo al alcance de Galileo al descubrir los cuatro satélites de Júpiter, encontrar sus periodos de revolución y poder observar fácilmente sus distancias relativas a Júpiter. Galileo menciona que los periodos de los planetas son notablemente mayores para los más alejados, pero no encontró la relación entre el periodo y el radio de la órbita.

René Descartes (1596-1650)

Filósofo y matemático francés que fusionó la geometría con el álgebra al idear el sistema cartesiano de referencia, en el que la posición de un punto en el espacio queda dado por las distancias (x, y, z) del punto a tres planos mutuamente perpendiculares. Es decir, cualquier punto dentro de un cuarto de una casa, fijo o móvil (como por ejemplo una mosca), queda dado por tres distancias, una de ellas la distancias al suelo (altura), y por otras dos distancias horizontales a dos paredes perpendiculares del cuarto. Un punto en el espacio queda dado por tres números y por dos en un plano.

Por ejemplo la ecuación algebraica y = 3x + 5 (multiplicar el valor de x por 3 y al resultado sumarle 5), es equivalente para Descartes a un conjunto de pares de números (si x =1, y=8); (si x=0, y=5); (si x=2, y=11); etc. Al dibujar estos puntos en un sistema de coordenadas cartesianas de dos dimensiones "x" y "y", encontraremos que la ecuación representa una línea recta. En una hoja de papel "x" es la distancia horizontal a la orilla izquierda del papel y "y" la distancia vertical a la orilla inferior del papel. Descartes encontró que a cada ecuación corresponde una curva en el papel y que a cada curva (círculo, parábola, elipse, etc.) corresponde una ecuación algebraica. Estas matemáticas reciben el nombre de geometría analítica y su uso fue fundamental en el desarrollo de la mecánica por Newton.

Evangelista Torricelli (1608-1647)

Físico italiano, discípulo de Galileo, quien le sugirió que estudiara el problema del vacío. La posibilidad de bombear agua, al hacer el vacío en la parte superior de un tubo por medio de un pistón, se pensaba que se debía a que la naturaleza aborrecía el vacío, sin embargo, se sabía que no se podía subir agua por este método a más de 10 metros. Torricelli pensó que no existía tal aborrecimiento y que todo se debía a un efecto mecánico, que el aire pesaba y que el límite de diez metros se debía a que el peso del aire de la atmósfera sólo podía balancear esa columna de agua.

Para probarlo, Torricelli llenó con mercurio un tubo de vidrio cerrado en un extremo y de más de un metro de largo, lo tapó con su pulgar y lo introdujo invertido en un recipiente abierto que contenía mercurio. Encontró que la columna de mercurio fue de sólo 76 centímetros y que en la parte superior del tubo de vidrio había vacío (Figura 18).

Figura 18. Torricelli descubrió el barómetro. En este aparato la columna de mercurio cambia según la altura del lugar

Éste fue el primer vacío producido por el hombre y la fecha fue 1643. El hecho de que la atmósfera del aire tenga un peso finito, obliga a que tenga dimensiones finitas, lo que quiere decir que en el espacio interplanetario e interestelar lo que más abunda es el vacío.

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